借金を滞納し続けるとどうなりますか？

最終的には債権者から裁判を提起される恐れがあります。

借金の返済を怠っていると、まずは電話や書面での取立て（督促）があります。

それをも無視して滞納し続けていると、裁判所から支払督促や訴状が届くことになります。

内容としては「借金を返済してください」という内容ですが、裁判手続きに入ってしまったら債権者が勝つ判断がされるのが通常です。
なので、裁判所から何らかの書面が届いた場合には、債権者と和解をすることや自己破産・個人再生を検討することが必要です。

裁判所からの通知も無視してしまうと債権者の勝訴判決がなされますので、財産を差押えられてしまうことになります。
裁判所から支払督促や訴状が届いた場合には、それを無視せずに、とりあえず「異議申し立て」や「答弁書」を裁判所に提出することで、次の手を考える時間が作れます。

また、いつ財産が差押えられてしまうのか事前にわかりますか？というご質問もよくありますが、「差押えしますよ～」というような事前の通知はないため、差押えがいつなされるかは事前にはわかりません。
但し、債権者の勝訴判決が出た後は、債権者はいつでも強制執行の手続きができるため、債権者のタイミングで財産を差し押さえられてしまいます。
つまり、判決が出てしまったら、いつ差押えされてもおかしくないということです。

借金の滞納が続いている場合や、裁判所から訴状等が届いたという場合には、できるだけ早く専門家にご相談するようにしてください。

なお、借金の時効は５年なので、債権者からの音沙汰が５年間なければ「消滅時効の援用」をして借金をなくすことができますが、債権者が５年間何もせずに放置することはマレなのでそこに大きな期待を抱くのはやめた方がいいと思います。